Thực đơn
Tứ giác nội tiếp Công thức các góc và liên hệ giữa các góc trong tứ giácVới một tứ giác nội tiếp có bốn cạnh a, b, c, d, nửa chu vi s, và góc A nằm giũa hai cạnh a và d, ta có các công thức lượng giác sau đây:[17]
cos A = a 2 + d 2 − b 2 − c 2 2 ( a d + b c ) , {\displaystyle \cos A={\frac {a^{2}+d^{2}-b^{2}-c^{2}}{2(ad+bc)}},} sin A = 2 ( s − a ) ( s − b ) ( s − c ) ( s − d ) ( a d + b c ) , {\displaystyle \sin A={\frac {2{\sqrt {(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}}}{(ad+bc)}},} tan A 2 = ( s − a ) ( s − d ) ( s − b ) ( s − c ) . {\displaystyle \tan {\frac {A}{2}}={\sqrt {\frac {(s-a)(s-d)}{(s-b)(s-c)}}}.}Góc θ tạo bởi hai đường chéo được xác định bởi:[4]:p.26
tan θ 2 = ( s − b ) ( s − d ) ( s − a ) ( s − c ) . {\displaystyle \tan {\frac {\theta }{2}}={\sqrt {\frac {(s-b)(s-d)}{(s-a)(s-c)}}}.}Nếu đường thẳng chứa 2 cạnh a và c cắt nhau tao thành góc φ, thì:[4]:p.31
cos φ 2 = ( s − b ) ( s − d ) ( b + d ) 2 ( a b + c d ) ( a d + b c ) {\displaystyle \cos {\frac {\varphi }{2}}={\sqrt {\frac {(s-b)(s-d)(b+d)^{2}}{(ab+cd)(ad+bc)}}}}Thực đơn
Tứ giác nội tiếp Công thức các góc và liên hệ giữa các góc trong tứ giácLiên quan
Tứ Tứ Xuyên Tứ diệu đế Tứ đại mỹ nhân Trung Hoa Tứ pháp Tứ giác nội tiếp Tứ kỵ sĩ Khải Huyền Tứ Tiểu Hoa Đán Tứ trụ Tứ tượngTài liệu tham khảo
WikiPedia: Tứ giác nội tiếp http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic... http://dynamicmathematicslearning.com/JavaGSPLinks... http://dynamicmathematicslearning.com/nine-point-q... http://www.imomath.com/othercomp/Journ/ineq.pdf http://www.mathalino.com/reviewer/derivation-formu... http://mathworld.wolfram.com/CyclicQuadrilateral.h... http://hydra.nat.uni-magdeburg.de/math4u/ineq.pdf http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/boo... http://forumgeom.fau.edu/FG2007volume7/FG200720.pd... http://forumgeom.fau.edu/FG2008volume8/FG200814.pd...